Luas Layang-Layang: Pengertian, Sifat-Sifat, Rumus Dan Contoh Soalnya

Luas layang-layang menjadi salah satu materi yang dipelajari di bangku sekolah. Berikut pengertian hingga contoh soalnya agar bisa menjawab soal di ujian.

Layang-layang adalah segi empat yang memiliki dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang dan memiliki satu sumbu simetri lipat dan satu simetri lipat. Lantas, bagaimana cara menghitung luas layang-layang? Simak rangkuman berikut. 

Pengertian Layang-layang

Layang-layang adalah bangun datar segi empat yang setiap pasang sisinya sama panjang dan sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Layang-layang juga merupakan segi empat yang terdiri dari dua segitiga sama kaki.

Kedua segitiga tersebut memiliki panjang alas yang sama. Jika kedua segitiga tersebut diimpitkan pada alasnya, maka akan terbentuk sebuah bangun segi empat yang berbentuk layang-layang.

Sifat-sifat Layang-layang

Layang-layang memiliki sifat yang membedakan dari bangun datar lainnya, yaitu sebagai berikut. 

-Pada setiap layang-layang sepasang sisinya sama panjang. 

-Pada setiap layang-layang terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar. 

-Salah satu diagonal layang-layang merupakan sumbu simetri. 

-Salah satu diagonal layang-layang membagi dua sama panjang dan tegak lurus terhadap diagonal lainnya. 

Luas Layang-layang

Luas layang-layang dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Jadi, luas layang-layang adalah setengah dari perkalian panjang diagonal-diagonalnya. 

Selain itu, ketahui juga keliling layang-layang yang dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut. 

Keliling  = 2 x (sisi a + sisi b) atau sisi + sisi + sisi + sisi

Contoh Soal

1. Sebuah layang-layang ABCD memiliki diagonal yang masing-masing diagonalnya adalah 40 cm dan 25 cm, hitunglah luas layang-layang tersebut. 

Jawaban:

Luas = ½ x diagonal1 x diagonal2

 = ½ x 40 cm x 25 cm

 = 500 cm2

Jadi, luas layang-layang ABCD adalah 500 cm2.

2. Terdapat sebuah layang-layang PQRS dan diketahui SR = 10 cm, PR = 16 cm, dan keliling PQRS = 54 cm, maka luas layang-layang PQRS adalah…

Jawaban:

2 x (QR + RS) = 54

2QR + 2RS = 54

2QR  = 2 (10) = 54

2QR  = 54 - 20

QR  = 34/2 = 17 cm

OS2  = 102 - 82 

OS  = 100 - 64 

OS  = 362 = 6 cm

OQ2  = 172 - 82

= 289 - 64

OQ  = 225 = 15 cm 

QS  = OQ + OS 

QS  = 15 + 6 = 21 cm

Luas PQRS = ½ x d1 (PR) x d2 (QS)

  = ½ x 16 cm x 21 cm

  = 168 cm2

Jadi, luas layang-layang PQRS adalah 168 cm2. 

3. Diketahui layang-layang dengan panjang AC = 30 cm dan BD = 15 cm, maka berapakah luas layang-layang tersebut?

Jawaban:

Luas = ½ x d1 x d2

 = ½ x 30 cm x 15 cm

 = ½ x 450 = 225 cm2

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 225 cm2.

4. Layang-layang PQRS dengan panjang PQ = 20 cm dan PR = 21 cm. Jika luas PQRS adalah 252 cm, maka hitunglah panjang QR. 

Jawaban:

L PQRS = ½ x d1 x d2

252  = ½ x PR x QS

504  = 21 QS

QS  = 24 cm

PO2  = PQ2 - QO2 

  = 202 - (½ x 24)2

 = 400 - 144

 = 256

 = 16 cm

OR  = PR - PO

  = 21 - 16

  = 5 cm

QR2  = QO2 + OR2 

  = 122 + 52

  = 144 + 25

  = 169 

QR  = 13 

Jadi, panjang QR adalah 13 cm.

5. Layang-layang ABCD memiliki sisi AB = 25 cm dan sisi BC = 15 cm. Maka keliling layang-layang tersebut adalah…

Jawaban:

Keliling  = AB + BC + CD + AD

Keliling  = 2 (AB + BC)

  = 2 (25 + 15)

  = 2 (40)

  = 80 cm

Jadi, keliling layang-layang ABCD adalah 80 cm. 

Itulah rumus luas layang-layang beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga artikel ini menambah pengetahuan kamu ya. Selamat belajar!